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 此單元在文字教材的編撰方面,目前是著重在中學課程上的機率概念與其應用。機率概念的頁面,如圖3.1網頁區分成了三大區域,分別為主題名稱,Flash專區以及PowerPoint專區。主要介紹基本的機率概念,包括機率的定義與性質、機率空間、條件機率、隨機獨立及期望值等。

3.1 機率概念網頁的頁面

在主題名稱的部分,每個主題均以簡單的機率實驗或生活上的實例作為出發點,進而引 進相關的定理,並透過例題與練習讓使用者能自我評量。以期望值為例,來介紹如何引進有關期望值的內容,定理以及例題,習題等的編排方式。點選期望值的連結部份後,可得如圖3.2的畫面。在整個頁面的最上方,可看到有四個連結鈕,分別為說明,定義,例題與練習還有習題等部份。

 

3.2 期望值的內容介紹

我們先透過說明的部分,引進所要探討的問題,之後才會將有關的定理,定義陳述其後。讓使用者先對該主題產生興趣後,才加強其機率方面的背景知識。這樣不僅可由生活化的實例獲得機率的知識,也能同時強化其理論基礎。另外也提供了其他的例題和習題,讓學習者能更進一步的練習。

除了透過HTML語法,將主題內容編寫成文字外,我們在主題名稱專區內,可以看到兩個小圖示,分別為代表的是Java的互動式教學,我們利用Java語言的強大圖形處理能力及數學運算能力等兩大優點,配合文字教材的內容,製作關於機率的互動式範例。我們來看看期望值的互動式範例的整個概念,按下圖示的連結,可開啟如圖3.3的畫面。每個互動式範例以圖形及文字說明的方式,幫助使用者學習各個單元,除了讓使用者知道所輸入的答案是否正確外,並有解說幫助使用者了解整個主題內容。

3.3 期望值的互動式範例

期望值的互動式範例操作流程,可與圖3.4互相對照。

  1. 開啟互動式範例。

  2. 使用者可自行選擇骰子個數,骰子面數,之後再輸入答案。

  3. 按下確定鈕確認所輸入的答案是否正確。

  4. 按下說明鈕後,出現該範例的內容說明及計算式。

 

步驟1:

開啟互動式範例。

 

步驟2:

選擇骰子數,骰子面數並輸入答案。

 

步驟3:

按下確定鈕確認所輸入的答案是否正確。

步驟4:

按下說明鈕後,出現該範例的內容說明。

3.4 期望值的互動式範例操作程序圖解

另外一個針對主題名稱的圖示是,此部分是利用PowerPoint製作成簡報格式,將各主題的文字教材作一重點式的整理,並作相關的連結,不但能夠作為教學的資源,更能讓學習者對主題快速的瀏覽複習。我們仍以期望值的PowerPoint簡報為例,按下連結圖示後,可直接撥放簡報,如圖3.5。圖3.5的左邊為簡報的第一頁,針對我們的網站做了一個固定的格式,圖3.5的右邊為簡報的內容,針對主題利用例子來引進相關的機率理論。

    

3.5 期望值的投影片簡報

機率概念的網頁內容有動畫區,即Flash專區。每個動畫皆以生活化且有趣的名詞作為主題名稱,而非令人望文生嘆的生硬題目,讓初次接觸到機率概念或者覺得機率是門困難的學科的學習者,能夠透過生動有趣的動畫,提升學習上的興趣。在此我們提供了各種不同風格的動畫型態,如「快問快答」(圖3.6左圖)是以各種隨機試題為題目,利用機智問答的方式,呈現機率空間的概念,「俄羅斯輪盤」(圖3.6右圖)是以「越戰獵鹿人」之電影情節,引導出條件機率,其他的還有「襪子大戰」,「猜獎大作戰」,「過五關」以及「骰子遊戲」等不同的型式。

   

3.6 Flash動畫區的快問快答及俄羅斯輪盤

 

「襪子大戰」來簡單說明整個Flash動畫的撥放流程。操作方式為點選Flash動畫圖片連結(如圖3.7所示)或文字「襪子大戰」連結,開始進入Flash動畫播放畫面。

3.7 襪子大戰的動畫撥放過程

Flash動畫播放完後,出現相關問題,選擇所給予的四個答案中的一個,則可看答對或是答錯。若欲重新觀看動畫,可按「回到動畫」。按「說明」可看解答。按「我要看相關原理」可連結到關於此動畫的網頁內容。相關的畫面可參考圖3.8

題目

答對與否

說明畫面

 

3.8 襪子大戰的相關畫面

另外尚有一個專區,PowerPoint專區。此專區與主題名稱的PowerPoint有點雷同,不同點在此主題我們目前只提供簡報格式,並無其他較完整連貫的文字敘述。根據每一章的題目,透過例子引進定理及定義。以機率公理來看,整個簡報的編排方式,如圖3.9

簡報首頁

例子

機率空間概念

機率空間例子

機率函數

機率函數的性質

3.9 機率公理內容的畫面