操作手冊連結:

此單元主要是針對中學課程中排列組合的內容作編寫。排列組合的頁面,如圖5.1網頁區分成二大區域,分別為主題名稱Flash專區主要介紹基本的排列組合,包括乘法原理、排容原理、完全相異物直線排列、不盡相異物直線排列、重複排列、環狀與桌形排列、項圈排列、立體著色問題,相異物組合、二項式定理、重複組合及綜合練習。每一主題都有文字的說明,互動式的練習(由Java程式所寫成)以及投影片的簡報。

5.1 排列組合網頁的頁面

在主題名稱的部分,每個主題以簡單的實例作為出發點,引進相關的定理,並透過例題與練習讓使用者自我評量。以乘法原理為例,說明如何引進關於乘法原理的內容,定理以及例題習題。點選乘法原理的文字連結部分後,可得如圖5.2的畫面。在整個頁面的最上方,可看到有四個連結鈕,分別為說明,定義,例題與練習還有互動式範例等部分。

5.2 乘法原理的內容介紹

先透過例子說明,如餐廳備有不同種類的食物,詢問顧客可有幾種點菜的方式。利用生活上可能發生的情況或問題,引進所要探討的主題,之後才會將有關的定理,定義陳述其後。讓使用者先對該主題產生興趣後,才加強其排列組合方面的背景知識。這樣不僅可由生活化的實例獲得知識,同時也能強化其理論基礎。另外也提供了其他的例題和習題,讓學習者能進一步的練習。

除了透過HTML語法,將主題內容編寫成文字外,我們在主題名稱專區內,可以看到兩個小圖示,分別為代表的是Java的互動式教學,我們利用Java語言的強大圖形處理能力及數學運算能力等兩大優點,配合文字教材的內容,製作關於排列組合的互動式範例。我們來看看乘法原理互動式範例的整個概念,按下圖示的連結,可開啟如圖5.3的畫面。每個互動式範例以圖形及文字說明的方式,幫助使用者學習各個單元,除了讓使用者知道所輸入的答案是否正確外,並有解說幫助使用者了解整個主題內容。每一互動式範例皆有操作方法的說明,提供該範例的操作說明。

5.3 乘法原理的互動式範例

乘法原理的互動式範例操作流程,可與圖5.4互相對照。

  1. 開啟互動式範例。

  2. 使用者可自行選擇地點數,根據地點數的不同,會出現不同的走法。

  3. 選擇走法後輸入答案,按下確定鈕確認所輸入的答案是否正確。

  4. 按下說明鈕後,出現該範例的內容說明圖示。

步驟1:

開啟互動式範例。

 

步驟2:

選擇地點數。

步驟3:

輸入答案,並按下確定鈕確認所輸入的答案是否正確。

步驟4:

按下說明鈕後,出現該範例的內容說明及計算式。

   5.4 乘法原理的互動式範例操作程序圖解

另外一個圖示是,此部分是利用PowerPoint製作成簡報格式,將各主題的文字教材作一重點式的整理,並作相關的連結,不但能夠作為教學的資源,更能讓學習者對該主題快速的瀏覽複習。我們仍以乘法原理的PowerPoint簡報為例,按下連結圖示後,可直接撥放簡報,如圖5.5。圖5.5的第一格為簡報的第一頁,針對我們的網站做了一個固定的格式。圖5.5的第二格提出問題,利用例子來引進相關的理論。圖5.5的第三格列出問題解答的提示。圖5.5的第四格給出所引用的原理。

 

1、開啟簡報。

 

2引進問題。

3、問題解答之圖解。

 

4、原理。

 

5.5 乘法原理的投影片簡報

排列組合的網頁內容有一動畫區,即Flash專區。每個動畫皆以生活化且有趣的名詞作為主題名稱,讓初次接觸到排列組合的學習者,能夠透過生動有趣的動畫,提升學習上的興趣。在此我們配合不同的主題提供不同風格的動畫型態,目前共有十一個動畫,連結圖片及文字如圖5.6。

 

阿三哥遊台灣

舞動人生

快樂的農場

覓食記

投球問題

求雨舞

項圈排列

彩繪世界

永保安康

誰雨爭鋒

選戰風雲

5.6 排列組合Flash專區的連結圖片及文字

 

「阿三哥遊台灣」是以交通工具搭乘的方式為題目,來闡述乘法原理使用的時機。

「舞動人生」是以舞蹈班的學生學習各種舞蹈的情形,來說明排容原理。

「快樂的農場」是利用小雞吃飼料時選擇的位置,來說明完全相異物直線排列。

「覓食記」是小雞尋覓食物的例子,用來說明不盡相異物直線排列。

「投球問題」是將球投進桶子的問題探討,用來說明重複排列。

「求雨舞」由印地安人圍繞著火跳舞的情形,來說明環狀排列與桌形問題。

「項圈排列」透過項圈上珠子的顏色排列,引出項圈排列的問題。

「彩繪世界」透過著色問題,來探討立體著色問題。

「永保安康」由旅客搭乘火車的方式,來討論重複組合的問題。

「誰與爭鋒」由籃球賽中的罰球進球率,來討論二項式定理。

「選戰風雲」則是結合時事,以選舉投票為例,來闡述重複組合使用的時機。

 

誰與爭鋒」來簡單說明整個Flash動畫的撥放流程。操作方式為點選Flash動畫圖片連結(如圖5.7所示)或文字「誰與爭鋒」連結,開始進入Flash動畫播放畫面。

 

5.7 誰與爭鋒的動畫撥放過程

Flash動畫播放完後,出現相關問題,選擇所給予的四個答案中的一個,則可看答對或是答錯。若欲重新觀看動畫,可按「replay」。按「說明」可看解答。按「Binomial」可連結到關於此動畫的網頁內容。相關的畫面可參考圖5.8

 

題目及答案選擇

說明

5.8 誰與爭鋒題目及說明